تحصيلات تکميلي

تاريخ دفاع : 23/6/84

رشته و گرايش : رياضي-آناليز

استاد مشاور : دکتر رسول نصراصفهاني

نام و نام خانوادگي : بهرام محمدزاده

دانشكده : علوم

استاد راهنما : دکتر محمود لشگريزاده

ميانگين پذيري داخلي نيمگروههاي موضعاٌ فشرده و جبرهاي آنها

چكيده

وجود يک ميانگين روي دوگان يک جبر نيمگروهي از يک نيمگروه موضعاً فشرده در بررسي آناليز روي نِيم گروههي تکي ظاهر مِي شود. کارهي زيادي در اين رابطه انجام گرفته است. هدف اصلي از اين کار مطالعه مفهومي از ميانگين پذيري از يک نيمگروه موضعاً فشرده به نام ميانگين پذيري داخلي است.

در فصل اول نشان مي دهيم وجود دارد يک گروه موضعاً فشرده G که ميانگين پذير داخلي نيست اما L^1(G) ميانگين پذير داخلي قوي است. اين به يک سوال باز مطرح شده توسط نصر اصفهاني پاسخ منفي مي دهد.

بعلاوه مطالعه و بررسي ميانگين پذيري داخلي نيمگروه هي موضعاً فشرده را آغاز مي کنيم. ابتدا با تعريف نوعي تور در جبر نيمگروهي چند مشخصه سازي از ميانگين پذيري داخلي نيمگروه هي موضعاً فشرده داده مي شود. سپس شرايط لازم بري توسيع اندازه ديراک ميانگين پي داخلي روي دوگان يک جبر نيمگروهي مورد بررسي قرار مي گيرد. همچنين يک مشخصه سازي از ميانگين پذيري داخلي نيمگروه هي موضعاً فشرده توسط باناخ S مدول چپ داده مي شود.

درپايان به مطالعه و بررسي مضارب از عناصر مثبت جبرهي لائو خاص از جمله L^1(G) از يک گروه ميانگين پذير داخلي موضعاً فشرده G مي پردازيم.