تحصيلات تکميلي

تاريخ دفاع : 4/3/84

رشته و گرايش : رياضي-آناليز

استاد مشاور : دکتر صغري نوبختيان

نام و نام خانوادگي : عليرضا اميني هرندي

دانشكده : علوم

استاد راهنما : دکتر جعفر زعفراني

خاصيت نقطه ثابت براي توابع تك مقداري و چند مقداري

چكيده

‌نظريه KKM و نظريه بهترين تقريب داراي اهميت زيادي در آناليز غير خطي : نظريه ميني ماكس: نظريه بازيها: نابرابريهاي تغييراتي و نظريه نقطه ثابت مي باشد.

در فصل اول اين پايان نامه: ابتدا نگاشتهاي KKM را در فضاهاي متريك تعريف كرده و چندين قضيه نقطه ثابت براي توابع با خاصيت KKM بدست مي آوريم.

در فصل دوم فضاهاي NR-متريك را: كه شامل فضاهاي ابر محدب هستند: تعريف كرده وقضيه بهترين تقريب را در اين فضاها اثبات مي كنيم.

در فصل سوم: نقاط ثابت نگاشتهاي ليپشيتزي با ثابت يك را بررسي كرده: شرطي را معرفي مي كنيم كه وجود يك نقطه ثابت براي اين نگاشتها را ايجاب كند.

در فصل چهارم: دو قضيه انتخاب پيوسته در فضاها NR-متريك ارايه كرده: آنها را براي بررسي نقاط ثابت: نقاط رخداد و نابرابريهاي تغييراتي بكار مي بريم.‌