تحصيلات تکميلي

تاريخ دفاع : -/7/77

رشته و گرايش : رياضي-آناليز

استاد مشاور : -

نام و نام خانوادگي : محسن عليمحمدي

دانشكده : علوم

استاد راهنما : دکتر جعفر زعفراني

خاصيت پايداري فضاهاي اندازه هاي با مقدار برداري و فضاهاي عملگرها

چكيده

در اين پايان نامه يکي از مسائل مهم در آناليز تابعي، رده بندي همگرائي ضعيف و فشردگي ضعيف مي باشد که مورد توجه رياضيدانان بسياري قرار گرفته است. رابطه بين همگرائي نقطه وار ضعيف و همگرائي ضعيف روي دنباله ها بخش عمده اي از اين تحقيق را تشکيل مي دهد که منجر به نامگذاري خاصيت روي فضاهائي از عملگرها و اندازه هاي واجد خاصيت مذبور مي شود. داشتن نسخه هائي از فضاهاي باناخ کلاسيک در فضاهائي از عملگرها و اندازه ها با خاصيت κمورد بررسي قرار مي گيرد.همچنين به مسئله مطرح شده توسط N.Randrianantoanina براي فضاي اندازه هاي برداري واجد خاصيت κ جواب داده مي شود يعني اگر M( Σ,E ) خاصيت κداشته باشد، آنگاه M( Σ,E ) خاصيت (*V)پلچينسکي دارد اگر و تنها اگر E داراي اين خاصيت باشد. در بخش ديگري از اين تحقيق به W*( E*,F ) از تمام عملگرهاي کراندار ضعيف *- نرم دنباله اي پيوسته مي پردازيم و داشتن نسخه هائي از فضاهاي باناخ کلاسيک در آن بررسي مي شود. همچنين رده بندي فضاهاي باناخ گروتنديک و مازور برحسب مقايسه W*( E*,F )با بعضي فضاهاي عملگرها انجام مي شود.