تحصيلات تکميلي

نام و نام خانوادگي : سعيد مقصودي

دانشكده : علوم

استاد راهنما : دکتر علي رجالي

تاريخ دفاع : 16/6/85

رشته و گرايش : رياضي-آناليز

استاد مشاور : دکتر رسول نصراصفهاني

نگاشتهاي جداکننده ومرکز توپولوژيک جبرهاي نيم گروهي

چكيده

در اين پايان نامه به دو موضوع متمايز يکي نگاشتهاي جداکننده و ديگري مرکز توپولوژيک در زمينه جبرهاي گرو هي و نيم گروهي مي پردازيم.

نخست يک جبر باناخ ويژه روي يک گروه توپولوژيک معرفي مي کنيم و به نظم پذيري آرنز آن خواهيم پرداخت. بعد از آن جبر بورلينگ روي گروه توپولوژيک را به يک توپولوژي موضعا محدب مجهز مي کنيم. مرکز توپولوژيک چنين جبري را معين مي کنيم. همچنين نگاشتهاي شبه همريختي پيچشي را معرفي و بررسي مي کنيم.

در قسمت ديگر جبر نيم گروهي را به يک توپولوژي محدب مچهز کرده و دوگان آن را معين مي کنيم. بعد از آن نگاشتهاي جداکننده بين جبرهاي نيم گروهي را بررسي مي کنيم. ثابت خواهيم کرد که دسته وسيعي از نيم گروهاي توپولوژيک، حقيقي فشرده اند. و در پايان يک مشخصه سازي جبري از نيم گروها بدست خواهيم آورد.