تحصيلات تکميلي

نام و نام خانوادگي : حجت اله سامع

دانشكده : علوم

استاد راهنما : دکتر محمود لشکريزاده

تاريخ دفاع : 26/7/85

رشته و گرايش : رياضي-آناليز

استاد مشاور : دکتر علي رجالي

ميانگين پذيري، ميانگين پذيري بنيادي و ميانگين پذيري تقريبي برخي جبرهاي باناخ

چكيده

در اين پايان نامه به بررسي ميانگين پذيري، ميانگين پذيري بنيادي و ميانگين پذيري تقريبي جبرهاي باناخ مي پردازيم.

در فصل يکم، ميانگين پذيري و ميانگين پذيري بنيادي جبر هاي باناخ را بررسي مي کنيم.با آوردن مثال هايي، به دو پرسش از قهرماني و لوي پاسخ منفي مي دهيم. همچنين نشان مي دهيم ميانگين پذيري نيم گروه S، براي ميانگين پذيري جبر باناخ (l1(S، نه بايسته است، نه بسنده.

در فصل دوم، ميانگين پذيري بنيادي برخي از جبرهاي ماتريسي همچون جبر l1 - مان را بررسي مي کنيم. همچنين نشان مي دهيم اگر G يک گروه فشرده باشد، آنگاه جبر پيچشي (A(G، ميانگين پذيري بنيادي است.

در فصل سوم، جبر هاي لائوي ميانگين پذير بنيادي چپ و ميانگين پذير تقريبي چپ را تعريف کرده، آنها را رده بندي مي کنيم.

در فصل چهارم، ميانگين پذيري چپ، ميانگين پذيري بنيادي چپ و ميانگين پذيري تقريبي چپ جبر هاي لائوي خارج قسمتي وابسته به *C- زير جبر هاي ناوردا از دوگان يک جبر لائو را بررسي مي کنيم. همچنين نشان مي دهيم ضرب تانسوري تصويري عملگري دو جبر لائو، يک جبر لائو است. افزون براين، نشان مي دهيم ضرب تانسوري تصويري عملگري دو جبر لائو ميانگين پذير چپ، ميانگين پذير چپ است.

کليد واژه: ميانگين پذيري، ميانگين پذيري بنيادي، ميانگين پذيري تقريبي، جبرl1 - مان، جبر لائو.