تحصيلات تکميلي

نام و نام خانوادگي : مجيد عموشاهي خوزاني

دانشكده : علوم

استاد راهنما : دکتر فردين خيرانديش

تاريخ دفاع : 26/7/85

رشته و گرايش : فيزيک-اتمي مولکولي

استاد مشاور : -

مكانيك كوانتومي سيستم هاي اتلافي و برهمكنش آنها با ميدان كوانتومي خلاء

چكيده

دو روش عمده براي كوا نتش سيستم هاي اتلافي كوا نتومي وجود دارد . در روش اول با ارائة يك هاميلتوني براي سيستم اتلافي كوانتش كا نونيك بطور پديده شناختي از اين سيستم بعمل مي آيد . در اين روش ، محيط سيستم اتلافي مستقيما وارد روند كوا نتش نمي شود و شكل بر همكنش بين سيستم و محيط آن مشخص نيست ، بلكه اثر محيط فقط توسط پارامترهاي ماكروسكوپيك عددي وارد نظريه مي شود . اين روش داراي ناسازگاري هايي از جمله نقض اصل عدم قطعيت هايزنبرگ است و در فصل اول بررسي خواهد شد . در روش دوم ، محيط سيستم اتلافي كوانتومي بطور مستقيم وارد فرايند كوانتش مي شود ، به اين صورت كه با مدل سازي محيط با مجموعه اي از نوسانگرهاي هماهنگ و اتخاذ يك برهمكنش مناسب بين سيستم اتلافي و اين نوسانگرها يك طرح كوا نتش سازگار از اين سيستم ارائه مي شود طوري كه مي توان با حذف درجات آزادي محيط به معادلة ماكروسكوپيك حركت سيستم اصلي دست يافت . اين طرح كوانتش را در فصل دوم مورد مطالعه قرار مي دهيم .

يكي از سيستم هاي اتلافي مهم ، ميدان الكترومغناطيس كوانتيده در حضور مادة دي الكتريك جاذب است كه در فصل سوم مطالعه مي كنيم . در اين مورد نيز دو طرح عمدة كوانتش وجود دارد . در طرح اول كه مدل قطبش ميرا ناميده مي شود ماده دي الكتريك مستقيما وارد روند كوانتش مي شود ، به اين صورت كه قطبش الكتريكي ماده با يك ميدان كوا نتومي نمايش داده مي شود و خاصيت جذب كنندگي ماده ب برهمكنش يك حمام گرمايي با قطبش الكتريكي ماده توصيف مي شود . در اين طرح كوا نتش كانونيك از ماده و ميدان بعمل مي آيد و تابع دي الكتريك ماده بر حسب توابع جفت كنندة قطبش ماده و حمام گرمايي بدست مي آيد طوريكه روابط كرامرز– كرونيگ را ارضا مي كند . در مدل ديگري براي كوانتش ميدان الكترو مغناطيس در حضور مادة جاذب ، با اضافه كردن چگالي- هاي قطبش الكتريكي و مغناطيسي نوفه به معادلات ساختارمندي كلاسيك ماده ، اين معادلات به عنوان تعاريف عملگرهاي قطبش الكتريكي و مغناطيسي ماده در نظر گرفته مي شوند . چگالي هاي قطبش نوفه به دو مجموعة مستقل از عملگرهاي بوزوني ارتباط دارند . با تركيب معادلات ماكسول و معادلات ساختار مندي ماده در حوزة بسامد عملگرهاي ميدان الكترومغناطيس بر حسب تانسورگرين كلاسيكي و اين عملگرهاي بوزوني بدست مي آيند . با اعمال روابط جابجايي مناسب روي اين عملگرهاي بوزوني روابط جابجايي صحيح بين عملگرهاي ميدان الكترو- مغناطيس بدست مي آيند كه با شكل آنها در فضاي تهي از ماده يكسان است.

در فصل هاي چهارم و پنجم محيط يك سيستم اتلافي را با دو ميدان كوانتومي مستقل مدل سازي خواهيم كرد و يك شكل يكسان براي كوانتش سيستم هاي اتلافي بدست مي آوريم . يكي از اين ميدان ها با تكانة سيستم اتلافي بطور كمينه و ديگري با سيستم اتلافي يك بر همكنش به شكل برهمكنش دو قطبي دارد . به كمك معادلات حركت هايزنبرگ معادلات ساختار مندي محيط جاذب بدست مي آيند كه در مورد مگنتو – دي الكتريك همان معادلات ساختار مندي هستند كه قطبش هاي الكتريكي و مغناطيسي را به ترتيب به ميدان هاي الكتريكي و مغناطيسي ماكروسكوپيك ارتباط مي دهند . اين روش كوانتش ردة وسيعي از سيستم هاي اتلافي از جمله يك ذرة متحرك در يك محيط جاذب ، يك ميدان اسكالر و برداري كوانتومي منتشر شونده در يك مادة جاذب و يك ميدان الكترو مغناطيس در حضور مگنتو – دي الكتريك جاذب را شامل مي شود . به ويژه با اين مدل سازي به يك طرح كوانتش جديد براي ميدان الكترو مغناطيس در مگنتو – دي الكتريك جاذب دست مي يابيم . در اين روش براي توصيف خواص الكتريكي و پاشندگي ماده تنها به يك ميدان كوانتومي نياز داريم در حاليكه در مدل قطبش ميرا ، مادة جاذب با دو سيستم كوانتومي مستقل ، يعني حمام گرمايي و قطبش الكتريكي ماده توصيف مي شود . بعلاوه مدل قطبش ميرا به گونه اي تعميم داده مي شود كه خواص مغناطيسي ماده نيز منظور مي گردد . برهمكنش مادة مگنتو – دي الكتريك با ميدان الكترو مغناطيس معلوم است و شكل صريح چگالي هاي قطبش الكتريكي و مغناطيسي نوفه بر حسب عملگرهاي نردباني ماده و توابع جفت كنندة ماده و ميدان بدست مي آيند. چگونگي وابستگي قدرت نفوذ- پذيرهاي الكتريكي و مغناطيسي ماده به قدرت چگالي هاي قطبش نوفه معلوم مي شود و نشان داده مي شود وقتي ماده به يك مادة غير جاذب ميل مي كند اين شيوة كوانتش به كوانتش معمول ميدان الكترو مغناطيس در يك مادة غير جاذب تبديل مي شود .